共通テスト「情報」では、2進法だけでなく10進法の理解も前提として問われます。
特に2進法との変換問題では、10進法の仕組みを正しく理解しているかどうかが重要になります。
10進法は普段使っているため当たり前に感じますが、仕組みを整理しておくことで計算ミスを防ぐことができます。
ここでは、10進法の基本から試験で使う考え方までを整理します。
■ 10進法とは
10進法とは、0〜9の10個の数字で数を表す方法です。
私たちが普段使っている数の表し方です。
例
123（10進数）
■ 桁の仕組み（最重要）
10進法は、桁ごとに「10の倍数」で成り立っています。
| 桁 | 値 | 計算 |
|---|---|---|
| 1の位 | 3 | 3 × 1 |
| 10の位 | 2 | 2 × 10 |
| 100の位 | 1 | 1 × 100 |
■ 具体例
123の意味
1 × 100
- 2 × 10
- 3 × 1
= 123
■ 覚えるべき数の並び
| 桁 | 値 |
|---|---|
| 1の位 | 1 |
| 10の位 | 10 |
| 100の位 | 100 |
| 1000の位 | 1000 |
■ 2進法との関係
2進法は「2の倍数」
10進法は「10の倍数」
| 進法 | 基準 |
|---|---|
| 2進法 | 2倍ずつ |
| 10進法 | 10倍ずつ |
■ 試験での使い方
10進法は主に以下で使います。
- 2進数との変換
- データ量の計算
- 数値の比較
■ よくある問題
パターン①
「123を分解せよ」
→ 100 + 20 + 3
パターン②
「桁の値を求めよ」
例
345の「4」の値
→ 40
■ ミスしやすいポイント
- 桁の位置を間違える
- 10倍の関係を意識していない
- 分解せずに計算する
■ まとめ
- 10進法は0〜9で表す
- 各桁は10倍ずつ増える
- 分解して考えるとミスが減る
コメント