【物理】【電磁気】電気の力の計算方法とは？クーロンの法則の使い方を高校物理レベルでわかりやすく解説

高校物理の電磁気分野では、

「電気の力を求めなさい」

という問題が頻繁に出題されます。

しかし、

• どの式を使えばよいのか
• 単位はどう扱うのか
• 距離が変化するとどうなるのか
• 計算問題をどのように解けばよいのか

と悩む人も多いでしょう。

この記事では、高校物理で学ぶ電気の力の計算方法について、基本からわかりやすく解説します。

---

電気の力とは？

電気の力とは、

電荷同士の間に働く力

のことです。

別名で

クーロン力

とも呼ばれます。

---

電気の力を求める公式

電気の力はクーロンの法則を使います。$$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$$F=kr2q1​q2​​

---

記号の意味

記号	意味
F	電気の力（N）
q₁	電荷①（C）
q₂	電荷②（C）
r	電荷間の距離（m）
k	クーロン定数

---

クーロン定数とは？

真空中では$$k=9.0\times10^9$$k=9.0×109

を用います。

高校物理では基本的に

9.0×10⁹

を覚えておけば大丈夫です。

---

計算の手順

電気の力の問題は次の流れで解きます。

手順①

電荷を確認する

---

手順②

距離を確認する

---

手順③

クーロンの法則に代入する

---

手順④

指数計算を整理する

---

手順⑤

単位を確認する

---

基本例題

問題

2つの電荷

• q₁＝2.0×10⁻⁶ C
• q₂＝3.0×10⁻⁶ C

が

0.10 m

離れている。

働く電気の力を求めよ。

---

解答

公式$$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$$F=kr2q1​q2​​

に代入します。$$F= 9.0\times10^9 \times \frac{ (2.0\times10^{-6}) (3.0\times10^{-6}) } {(0.10)^2}$$F=9.0×109×(0.10)2(2.0×10−6)(3.0×10−6)​

---

分子を計算

$$2.0\times3.0 = 6.0$$2.0×3.0=6.0$$10^{-6}\times10^{-6} = 10^{-12}$$10−6×10−6=10−12

よって$$6.0\times10^{-12}$$6.0×10−12

---

分母を計算

$$(0.10)^2 = 0.01$$(0.10)2=0.01

---

全体を計算

$$F= 9.0\times10^9 \times \frac{6.0\times10^{-12}}{0.01}$$F=9.0×109×0.016.0×10−12​$$= 5.4$$=5.4

---

答え

$$F=5.4N$$F=5.4N

---

距離が2倍になった場合

入試で非常によく出る問題です。

---

元の距離

r

---

新しい距離

2r

---

公式より$$F’ = k\frac{q_1q_2}{(2r)^2}$$F′=k(2r)2q1​q2​​$$= \frac{1}{4} F$$=41​F

---

結論

距離が2倍

↓

力は4分の1

---

距離が半分になった場合

$$F’ = k\frac{q_1q_2}{(r/2)^2}$$F′=k(r/2)2q1​q2​​$$= 4F$$=4F

---

結論

距離が半分

↓

力は4倍

---

電荷が2倍になった場合

例えば

q₁だけを2倍にすると$$F’ = k\frac{(2q_1)q_2}{r^2}$$F′=kr2(2q1​)q2​​$$= 2F$$=2F

---

結論

電荷が2倍

↓

力も2倍

---

電荷が両方2倍になった場合

$$F’ = k\frac{(2q_1)(2q_2)}{r^2}$$F′=kr2(2q1​)(2q2​)​$$= 4F$$=4F

---

結論

両方の電荷が2倍

↓

力は4倍

---

符号はどう考える？

電気の力の大きさを求める場合、

まず絶対値で計算します。

---

正電荷と正電荷

反発

---

負電荷と負電荷

反発

---

正電荷と負電荷

引力

---

問題によっては、

最後に力の向きを答えます。

---

入試でよく出るパターン

パターン①

力を計算する問題

---

パターン②

距離を変化させる問題

---

パターン③

電荷を変化させる問題

---

パターン④

導体球接触後の力を求める問題

---

パターン⑤

電場との組み合わせ問題

---

よくある間違い

距離を2乗し忘れる

最も多いミスです。$$r^2$$r2

を忘れないようにしましょう。

---

cmをそのまま使う

距離は必ず

m（メートル）

に直します。

---

例

10 cm

↓

0.10 m

---

μCをそのまま使う

電荷は必ず

C（クーロン）

に直します。

---

例$$2\mu C = 2\times10^{-6}C$$2μC=2×10−6C

---

テストでよく出るポイント

電気の力の公式

$$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$$F=kr2q1​q2​​

---

距離が2倍

力は1/4

---

距離が半分

力は4倍

---

電荷が2倍

力は2倍

---

電荷が両方2倍

力は4倍

---

まとめ

電気の力はクーロンの法則によって求めます。$$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$$F=kr2q1​q2​​

本記事のポイント

• 電気の力はクーロンの法則で求める
• 力は電荷の積に比例する
• 力は距離の2乗に反比例する
• 距離が2倍なら力は1/4
• 距離が半分なら力は4倍
• 電荷が2倍なら力も2倍
• 単位変換（m、C）に注意する

クーロンの法則の計算問題は、電磁気分野の基本中の基本です。まずは公式を正しく使い、「距離は2乗」「単位はSI単位系で統一」という2つを意識して練習していきましょう。