【物理】【電磁気】クーロンの法則とは？電荷の間に働く力を高校物理レベルでわかりやすく解説

高校物理の電磁気分野で最初に学ぶ重要な法則の一つが、「クーロンの法則」です。

クーロンの法則は、電荷同士の間に働く力を表す法則であり、電場や電位を学ぶための土台となります。

しかし、

クーロンの法則とは何か
万有引力の法則と何が違うのか
力の向きはどうなるのか
どのような問題で使うのか

と疑問に思う人も多いでしょう。

この記事では、高校物理で学ぶクーロンの法則について、基本からわかりやすく解説します。

クーロンの法則とは？

クーロンの法則とは、

2つの電荷の間に働く電気的な力の大きさを表す法則

です。

1785年にフランスの物理学者

シャルル・オーギュスタン・ド・クーロン

によって発見されました。

クーロンの法則の式

クーロンの法則は次の式で表されます。 $F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$ F=kr2q1q2

ここで、

$F$ F：電気力（N）
$q_1$ q1：電荷①（C）
$q_2$ q2：電荷②（C）
$r$ r：電荷間の距離（m）
$k$ k：比例定数

です。

クーロンの法則が意味すること

この式から重要なことが2つわかります。

電荷が大きいほど力は大きくなる

例えば、

1 Cと1 C
2 Cと2 C

を比較すると、

後者の方が大きな力が働きます。

つまり、

電荷が大きいほど電気力も大きい

ということです。

距離が遠いほど力は小さくなる

式を見ると、

力は距離の2乗に反比例しています。

つまり、

距離が2倍になると $\frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$ 221=41

になります。

例

距離を2倍

↓

力は4分の1

距離を3倍

↓

力は9分の1

となります。

力の向きはどうなる？

クーロンの法則では、

力の向きも非常に重要です。

同符号の電荷

正電荷と正電荷
負電荷と負電荷

の場合、

反発します。

異符号の電荷

正電荷と負電荷

の場合、

引き合います。

正電荷同士の場合

例えば、

＋の電荷を2つ近づけると、

互いに遠ざかろうとします。

これを

斥力（せきりょく）

といいます。

負電荷同士の場合

負電荷同士でも同様に、

互いに反発します。

正電荷と負電荷の場合

正電荷と負電荷は引き合います。

これを

引力

といいます。

クーロンの法則と万有引力の法則の違い

高校物理では、

クーロンの法則と万有引力の法則を比較する問題がよく出ます。

万有引力の法則

$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ F=Gr2m1m2

クーロンの法則

$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$ F=kr2q1q2

共通点

距離の2乗に反比例
2物体間に働く力

違い

万有引力

→ 常に引力

クーロン力

→ 引力にも斥力にもなる

ここが最大の違いです。

クーロンの法則の計算例

例題

2つの電荷 $q_1=2.0\times10^{-6}\,\mathrm{C}$ q1=2.0×10−6C $q_2=3.0\times10^{-6}\,\mathrm{C}$ q2=3.0×10−6C

が $0.10\,\mathrm{m}$ 0.10m

離れている。

働く電気力を求めよ。

解法

真空中では $k=9.0\times10^9$ k=9.0×109

を用います。

代入すると、 $F= 9.0\times10^9 \times \frac{ (2.0\times10^{-6}) (3.0\times10^{-6}) } {(0.10)^2}$ F=9.0×109×(0.10)2(2.0×10−6)(3.0×10−6)

計算すると、 $F=5.4\,\mathrm{N}$ F=5.4N

となります。

電荷保存則との関係

クーロンの法則を使う問題では、

電荷保存則も頻繁に登場します。

導体球の接触問題

① 電荷保存則で接触後の電荷を求める

↓

② クーロンの法則で力を求める

という流れが非常に多いです。

電場との関係

クーロンの法則は、

後に学ぶ電場の考え方につながります。

電場とは

電荷の周囲にできる空間

です。

実は電場の式も、

クーロンの法則から導かれています。

そのため、

クーロンの法則は電磁気全体の出発点ともいえます。

テストでよく出るポイント

定期テストや大学入試では次の内容が頻出です。

力の大きさ

電荷の積に比例

距離との関係

距離の2乗に反比例

同符号

反発

異符号

引力

万有引力との比較

万有引力は常に引力

クーロン力は引力にも斥力にもなる

よくある間違い

距離に反比例すると考える

誤りです。

距離の2乗に反比例します。

正負を無視する

力の向きを決めるために、

電荷の符号は重要です。

万有引力と混同する

式は似ていますが、

クーロン力は反発も起こります。

まとめ

クーロンの法則とは、

2つの電荷の間に働く電気力を表す法則

です。

重要な式は $F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$ F=kr2q1q2

です。

本記事のポイント

クーロンの法則は電荷間の力を表す
力は電荷の積に比例する
力は距離の2乗に反比例する
同符号なら反発する
異符号なら引き合う
万有引力の法則と形が似ている
電場や電位の基礎となる重要な法則

クーロンの法則は電磁気学の出発点です。ここをしっかり理解することで、次に学ぶ「電場」「電位」「電位差」の理解が格段にスムーズになります。