2進法の完全攻略
■ 2進法とは
・0と1だけで数を表す方法
・コンピュータはこの仕組みで動いている
例
10進数：5
2進数：101
■ 2進数 → 10進数（重要）
手順
・右から順に見る
・2のべき乗をかける
・すべて足す
例
1011（2進数）
| 桁（右から） | 数字 | 計算 |
|---|---|---|
| 1桁目 | 1 | 1×1 |
| 2桁目 | 1 | 1×2 |
| 3桁目 | 0 | 0×4 |
| 4桁目 | 1 | 1×8 |
合計
1 + 2 + 0 + 8 = 11
→ 1011 = 11
■ 10進数 → 2進数（頻出）
手順
・2で割る
・余りを書く
・0になるまで繰り返す
・下から読む
例
13 → 2進数
| 計算 | 商 | 余り |
|---|---|---|
| 13 ÷ 2 | 6 | 1 |
| 6 ÷ 2 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
下から読む
→ 1101
■ 一瞬で解くコツ
よく使う数は暗記
| 10進数 | 2進数 |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 4 | 100 |
| 8 | 1000 |
| 16 | 10000 |
例
10 → 2進数
8 + 2
→ 1000 + 10
→ 1010
■ よく出る問題
パターン①
10101 → 10進数
| 桁 | 数字 | 計算 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1×1 |
| 2 | 0 | 0×2 |
| 3 | 1 | 1×4 |
| 4 | 0 | 0×8 |
| 5 | 1 | 1×16 |
合計
1 + 0 + 4 + 0 + 16 = 21
パターン②
どれが一番大きい？
→ 桁数が多いものが大きい
■ ミスしやすいポイント
・桁の順番を間違える
・2のべき乗をミスする
・下から読むのを忘れる
■ まとめ
・右から 1,2,4,8,16…
・割り算 → 余り → 下から読む
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